【學(xué)法大視野八年級(jí)下數(shù)學(xué)湘教版答案】《學(xué)法大視野》是面向初中生的輔助學(xué)習(xí)資料，尤其在八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課程中，內(nèi)容涵蓋了二次根式、一元二次方程、圖形的相似性、銳角三角函數(shù)、概率初步等多個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)。為了幫助學(xué)生更好地理解和掌握這些內(nèi)容，以下是對(duì)該教材部分章節(jié)的重點(diǎn)知識(shí)總結(jié)及參考答案的整理。

一、章節(jié)

二、典型題目與答案示例

第1章：二次根式

題目1：

化簡(jiǎn)：$\sqrt{50}$

答案：

$\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2}$

題目2：

計(jì)算：$\sqrt{8} + \sqrt{18}$

答案：

$\sqrt{8} = 2\sqrt{2}$，$\sqrt{18} = 3\sqrt{2}$

所以，$\sqrt{8} + \sqrt{18} = 2\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = 5\sqrt{2}$

第2章：一元二次方程

題目1：

解方程：$x^2 - 5x + 6 = 0$

答案：

因式分解得：$(x - 2)(x - 3) = 0$

解為：$x_1 = 2$，$x_2 = 3$

題目2：

用求根公式解方程：$2x^2 + 3x - 2 = 0$

答案：

判別式 $D = b^2 - 4ac = 9 + 16 = 25$

解為：$x = \frac{-3 \pm \sqrt{25}}{4} = \frac{-3 \pm 5}{4}$

即：$x_1 = \frac{1}{2}$，$x_2 = -2$

第3章：圖形的相似

題目1：

已知△ABC ∽ △DEF，且AB=3，DE=6，BC=4，則EF=？

答案：

相似比為 $\frac{AB}{DE} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

所以，$EF = BC \times 2 = 4 \times 2 = 8$

題目2：

判斷下列圖形是否相似，并說(shuō)明理由：兩個(gè)等邊三角形。

答案：

是相似的。因?yàn)樗械冗吶切蔚膶?duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，符合相似圖形的條件。

第4章：銳角三角函數(shù)

題目1：

在直角三角形中，∠A=30°，斜邊c=10，求對(duì)邊a的長(zhǎng)度。

答案：

$\sin 30^\circ = \frac{a}{10}$

$\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$，所以 $a = 5$

題目2：

已知$\tan \theta = \frac{3}{4}$，求$\sin \theta$和$\cos \theta$的值。

答案：

設(shè)直角三角形中，對(duì)邊為3，鄰邊為4，斜邊為5

則 $\sin \theta = \frac{3}{5}$，$\cos \theta = \frac{4}{5}$

第5章：概率初步

題目1：

擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是多少？

答案：

概率為 $\frac{1}{2}$

題目2：

從一副標(biāo)準(zhǔn)撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到紅心的概率是多少？

答案：

一副牌有52張，紅心有13張，概率為 $\frac{13}{52} = \frac{1}{4}$

三、總結(jié)

《學(xué)法大視野》八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)湘教版的內(nèi)容結(jié)構(gòu)清晰，知識(shí)點(diǎn)覆蓋全面，適合學(xué)生課后鞏固和復(fù)習(xí)。通過(guò)系統(tǒng)的練習(xí)與總結(jié)，可以幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，提高解題能力。建議在學(xué)習(xí)過(guò)程中注重基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，同時(shí)結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行訓(xùn)練，提升綜合運(yùn)用能力。

如需更多章節(jié)答案或詳細(xì)解析，可參考配套教材或教師提供的教學(xué)資源。