習題5.3 輸入兩個正整數m和n,求其最大公約數和最小公倍數_慕課 ??
發布時間：2025-02-28 14:24:09來源：
大家好！今天我們要一起來探索一個有趣的數學問題，那就是如何計算兩個正整數的最大公約數（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍數（Least Common Multiple, LCM）。這個問題看似簡單，但卻充滿了智慧和技巧。??
首先，讓我們回顧一下概念。最大公約數是指能同時整除兩個或多個整數的最大正整數。而最小公倍數則是指能夠被這兩個數整除的最小正整數。這兩者之間的關系非常緊密，可以通過簡單的公式相互轉換：`LCM(m, n) = (m n) / GCD(m, n)`。??
接下來，我們來具體實現這個過程。假設輸入的兩個正整數是m和n。我們可以使用輾轉相除法（也稱歐幾里得算法）來計算它們的最大公約數。這一步完成后，我們就可以輕松地通過上面提到的公式計算出最小公倍數了。??
最后，別忘了檢查輸入的數據是否滿足條件——即確保m和n都是正整數。如果輸入不符合要求，程序應該給出相應的提示。??
希望這篇內容能幫助你更好地理解并解決這個問題。如果你有任何疑問或者需要進一步的幫助，請隨時留言討論。我們一起加油，共同進步吧！??
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